Derivada con Varias Variables (Explicación Simple)

Cuando una función depende de más de una variable, por ejemplo:

No basta con una sola derivada. Cada variable puede cambiar de forma independiente, así que calculamos una derivada parcial para cada una.

¿Qué es una derivada parcial?

Es la derivada que se obtiene dejando fijas las demás variables y derivando solo respecto a una.

Esto significa:

• ∂f/∂x: cómo cambia la función cuando varía x y y se mantiene constante.
• ∂f/∂y: cómo cambia la función cuando varía y y x se mantiene constante.

Resumen

Las derivadas parciales nos dicen la "pendiente" de la función en cada dirección (x, y, ...). Si las agrupamos todas, obtenemos el gradiente:

El gradiente apunta hacia la dirección donde la función crece más rápido.

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